Tokyo Üniversitesi Endüstriyel Bilimler Enstitüsü araştırmacıları, 2023’te matematik dünyasında büyük ilgi gören “Smith şapkası” adı verilen geometrik şekli nanometre ölçeğinde üretti. Tek bir şekille yüzeyi hiçbir zaman tekrar etmeyen bir düzende kaplamayı mümkün kılan yapı, uzun yıllardır “Einstein problemi” olarak bilinen matematik sorusunun ilk çözümünü sağlamıştı.
Araştırmacılar elektron ışını litografisiyle silisyum nitrür üzerinde oluşturdukları yapıları lazer ışığına maruz bıraktı. Deneylerde geleneksel yarı kristallerden farklı olarak fırıldağı andıran kırınım desenleri ortaya çıktı. Yapının ayna simetrisine sahip olmaması, ışığın sağ ve sol yönlülük gösteren desenler oluşturmasına yol açtı. Gelen ışığın yönü veya kutuplanması değiştirildiğinde kırınım deseninin de değiştiği görüldü.
"Doğa İletişimi" idergisinde yayımlanan çalışma, soyut bir matematik probleminin yeni optik özelliklerin keşfine kapı açabileceğini gösteriyor. Araştırmacılara göre bu tür yapılar gelecekte ışığın ve kutuplanmanın kontrol edilmesinde ve gelişmiş optik aygıtların geliştirilmesinde kullanılabilir.
